Студенты лучше всего усваивают высшую математику, когда подходят к этому предмету как к чему-то, что им нравится. По словам  профессора математического образования в высшей школе образования и ведущего автора нового рабочего документа под названием «Свободное владение языком без страха», давление на скорость, тестирование по времени и слепое запоминание создают серьезные препятствия на пути к математике .

«В высшей математике www.natalibrilenova.ru/vyisshaya-matematika/  существует распространенное и разрушительное заблуждение - идея, что сильные ученики-математики быстро изучают математику», цель высшей математики - вдохновлять и расширять возможности преподавателей высшей математики, делая доступными в наиболее практичном виде последние исследования по математике.

К счастью, в новых национальных стандартах учебной программы по высшей математике, известных как Общие основные стандарты для школ высшей математики, упор делается на механическое запоминание математических фактов. Математические факты - это фундаментальные предположения о математике, такие как, например, таблица умножения (2 x 2 = 4). 

Хотя исследования в высшей математике показывают, что знание математических фактов важно, Боулер сказал, что лучший способ для студентов узнать математические факты - это регулярно использовать их и развивать понимание числовых отношений для высшей математики.

Чувство чисел имеет решающее значение

С другой стороны, люди с «чувством числа» - это те, кто может гибко использовать числа, сказала она. Например, когда его попросили решить задачу 7 x 8, кто-то с пониманием чисел мог запомнить 56, но он также мог бы использовать такую ??стратегию, как вычисление 10 x 7 и вычитание двух семерок (70-14).

«Им не пришлось бы полагаться на далекие воспоминания», - написал Боулер в газете.

Фактически, в одном исследовательском проекте исследователи обнаружили, что учащиеся с высокими достижениями на самом деле использовали чувство числа, а не механическую память, а учащиеся с низкими достижениями - нет.

Был сделан вывод, что люди с низкой успеваемостью часто оказываются неуспевающими не потому, что они знают меньше, а потому, что они не используют числа гибко.

«Они были на неправильном пути, часто с раннего возраста, пытаясь запомнить методы вместо того, чтобы гибко взаимодействовать с числами», - написала она. «Чувство чисел - основа всей математики высокого уровня», - отметила она.

Роль высшей математики в образовании

Некоторые ученики будут медленнее запоминать, но все же обладают исключительным математическим потенциалом.

«Математические факты - очень небольшая часть математики, но, к сожалению, студенты, которые плохо запоминают математические факты, часто приходят к убеждению, что они никогда не смогут добиться успеха в математике, и отворачиваются от предмета», - сказала она.

Предыдущие исследования показали, что учащиеся, которые легче запоминали, не имели более высоких достижений - фактически, у них не было того, что исследователи назвали большими «математическими способностями» или более высокими показателями IQ. С помощью МРТ-сканера единственные различия в мозге, которые исследователи обнаружили, были в области мозга, называемой гиппокампом, которая является областью мозга, ответственной за запоминание фактов - раздел рабочей памяти.

Но, по словам, когда ученики находятся в состоянии стресса - например, когда они решают математические вопросы в условиях нехватки времени - рабочая память блокируется, и ученики не могут так легко вспомнить математические факты, которые они изучали ранее. По ее словам, это особенно характерно для более успешных учениц и студенток.

По некоторым оценкам, не менее трети учащихся испытывают сильный стресс или «математическую тревогу», когда проходят тест на время, независимо от их уровня успеваемости. «Когда мы заставляем учащихся пройти через этот вызывающий беспокойство опыт, мы теряем учащихся по математике», - сказала она.

К выcшей математике нужно относиться с любовью

Высшая математика противопоставляет общий подход к обучению математике подходу к обучению английскому языку. На английском языке ученик читает и понимает романы или стихи без необходимости запоминать значения слов с помощью тестирования. Они учат слова, используя их в самых разных ситуациях - при разговоре, чтении и письме.

«Ни один студент, изучающий английский язык, не скажет или не подумает, что изучение английского - это быстрое запоминание и быстрое запоминание слов», - добавила она.

Стратегии в высшей математики

В статье, написанной в соавторстве с Кэти Уильямс, соучредителем YouCubed, и Амандой Конфер, аспирантом Стэнфордского университета в сфере образования, ученые предлагают занятия для учителей и родителей, которые помогают учащимся изучать математические факты и одновременно развивать чувство числа. К ним относятся разговоры с числами, задания на сложение и умножение и математические карточки.

Важно отметить, что эти действия включают акцент на визуальном представлении числовых фактов. Когда учащиеся соединяют визуальные и символические представления чисел, они используют разные пути в мозге, что углубляет их обучение, как показали недавние исследования мозга.

По ее словам, «беглость математики» часто неверно истолковывают, уделяя слишком большое внимание скорости и запоминанию. «Я работаю со многими математиками, и одна вещь, которую я замечаю в них, - это то, что они не особенно быстры с числами; на самом деле некоторые из них довольно медленные. Это неплохо; они медлительны, потому что они глубоко думают и внимательно относитесь к математике ".

Она цитирует известного французского математика Лорана Шварца. Он написал в своей автобиографии, что часто чувствовал себя глупо в школе, так как был одним из самых медлительных математиков в классе.

По словам тревога и страх перед математикой играют большую роль в том, что студенты бросают математику.

«Когда мы делаем упор на запоминание и тестирование во имя беглости речи, мы вредим детям, мы рискуем будущим нашего постоянно количественного общества и угрожаем математической дисциплине», - сказала она. «У нас есть исследовательские знания, необходимые для того, чтобы изменить это и дать всем детям возможность хорошо усвоить математику. Пришло время использовать это».